サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2012/09/14

Hatcher「Algebraic Topology」を読んでいます-その3

前回、ホモトピー群は同型だが、ホモロジー群が異なる例を挙げましたが、Hatcherの本には別の例も挙げられています。です。説明は後日書きます。はてなブログと違って、FC2ブログではTeXを書くのがとても大変なので。

それにしても意外なのは、ホモトピー群が同じなのにホモロジー群が異なることがあるという点。基本群(1次元ホモトピー群)の可換化が1次元ホモロジー群なので、ホモロジー群よりホモトピー群の方がより精密に多様体を分類できると思っていましたから。

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