サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
--/--/--

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
2012/11/01

一見、自明な定理-その1-ロルの定理

以前、「感動した数学の定理」を紹介しましたが、逆に感動しなかった、もっと言えばつまらない定理だと感じたものを挙げてみます。私にとってつまらないと感じた定理というのは、「一見、自明な定理」です。

当時、高校3年の数Ⅲで出てきた定理に「ロルの定理」があります。主張する内容は、「有界閉区間[a,b]上で定義された連続関数f(x)が、開区間(a,b)で微分可能で、f(a)=f(b)の時、f'(c)=0となるc(a < c < b)が存在する」というもの。それを図解したものをWikipediaより引用します。



一見、当たり前のようです。初めてこれを数Ⅲの参考書で見た時、つまらないと感じました。こんなこと、わざわざ証明するほどのものなのか、定理などと大げさにいうべきものなのかと。大学数学を学んだ経験のある今となってはそうは感じませんが、当時はつまらないと思ったものでした。

ロルの定理を一般化したものに「平均値の定理」があります。これも一見、自明に見える定理です。

次回は、別の「一見、自明な定理」を紹介します。

スポンサーサイト

コメント

コメントの投稿

  • URL
  • コメント
  • パスワード
  • 秘密
  • 管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURL:http://sookibizviz.blog81.fc2.com/tb.php/1366-ce561eb5

■  カレンダー

07 | 2017/08 | 09
- - 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 - -

■  プロフィール

sookibizviz

Author:sookibizviz
仕事の内容やソフトの紹介を交えながら、日々の悪戦苦闘を綴っていきます。

■  最新記事

■  最新コメント

■  最新トラックバック

■  月別アーカイブ

■  カテゴリ

未分類 (64)
BizViz (24)
IT (1119)
計量 (76)
環境 (26)
数学 (181)
ニュース (46)
本 (187)
音楽 (113)
囲碁 (5)
将棋 (26)
ブログ (14)
日記 (19)

■  FC2カウンター

■  検索フォーム

■  RSSリンクの表示

■  QRコード

QRコード
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。