サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2012/12/27

「無限に魅入られた天才数学者たち」を読んでいます

今日はよく行く図書館の年内最終開館日なので、今日が返却期限の本を返すとともに、本を3冊借りてきました。正月休みに読むため。3冊とも数学関連で、今日紹介するのは「無限に魅入られた天才数学者たち」



以前から本屋でこの本の背表紙は見ていて、手にとって見る気が起こらなかったのですが、今日図書館で見てみると、カントールの生涯と業績を記述した本で、かなり気合が入った内容です。

カントールというと、「対角線論法」自然数全体の集合より実数全体の集合の方が、要素の数(濃度)は真に大きいことを示したという有名な業績があります。精神病院への入退院を繰り返し、最後は精神病院で亡くなるという恵まれない生涯だったことは知っていましたが、その原因となるのが「連続体仮説」の証明という難問に取り組んでいたためとのこと。ある時は「連続体仮説が成り立つことを証明した」と主張し、その後撤回して「連続体仮説は成り立たないことを証明した」。またその後「成り立つことを証明できた」と主張を何度も翻してきたらしい。今ではコーエンにより「証明も反証もできない命題」であることがわかっているだけに、カントールのこのチャレンジが気の毒に感じられます。

原題は「The Mystery of the Aleph」つまり「アレフの謎」。アレフとはヘブライ語のアルファベットの最初の文字で、数学では「実数全体の集合の濃度」のこと。原題のままでは数学の話だとは、現代数学をやっていた人以外は気が付かないでしょう。ある宗教団体と間違われるかもしれませんし。まだ読んでいる途中です。こんなに面白い本だとは知りませんでした。

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