サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2013/05/14

「トポロジーへの招待」を借りてきました

「博士がくれた贈り物」を図書館に返しに行って、代わりに借りてきたのが「トポロジーへの招待」です。



位相空間論の入門書で非常に読みやすい。位相空間論の初歩的な部分はわかっているのですが、面白い位相空間の例があったので、読んでみようかと。面白い位相空間の一つはソルゲンフレイ直線。Uが開集合であるとは、



を満たすものという定義で、ハウスドルフ空間であるが、距離空間ではないという"けったいな"空間。他にもユークリッド上半平面に変な位相を導入した「ニェミツキー平面」や、「アレクサンドロフの2階建て空間」(Alexandroff Duplicate)なども紹介されています。またブルバキが導入した"フィルター"の概念も紹介されていて、普通の位相空間論の本にはほとんどない内容です。

位相空間論の復習を含めて読んでみたくなったので借りてきましたが、借りている本が多くて全部読めるかどうか...まあ、がんばってみます。

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