サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2013/05/21

双子素数が無限にあることが証明された!?

今日の数学関連のビッグニュースといえば、「双子素数が無限にあることが証明された」かもしれないというもの。朝日新聞デジタルの記事で紹介されています。

素数が無限に存在することは、以前も書いたように古代ギリシア時代のユークリッドが証明済みですが、双子素数の無限性は未解決。双子素数というのは、「5と7」や「11と13」のように、差が2である素数のペアのこと。

双子素数に関してはいくつかの性質が知られていて、例えば双子素数の逆数の和は収束するという性質。全部の素数の逆数の和が発散することとは対照的です。双子素数の逆数の和はブルンの定数と呼ばれていて、その値は1.90216・・・。これは超越数なのでしょうか?よく知りません。その昔、このブルンの定数を計算する際に、Pentiumの浮動小数演算のバグが発見されたらしい(Wikipediaによる)。そういえばそんなことがありました。懐かしい話題です。

この「双子素数予想」、2004年にRichard Arenstorfがこれを証明したとの論文を発表したものの、後に誤りを発見して自身で撤回したという歴史がありましたが、今回はどうなのでしょうか。論文審査の結果を待ちましょうか。

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