サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2013/07/16

「ガロワ理論(下)」を読んでいます−その2

「ガロワ理論(下)」の貸出延長ができたので、今も手元にあって読んでいます。「作図」の章を引き続いて読んでいますが、折り紙による作図の解説もあります。

訳文では「折り紙(origami)ーーー紙を折る日本の芸術」と書かれています。日本の芸術もすごいもの、外国人数学者にとっては研究対象の一つでもあるというわけです。折り紙を使うと直定規とコンパスでは作図できないものも作図できてしまうとのことです。

ここに折り紙の図を書くのが難しいので図示は省略しますが、折り紙の折り目と直線との交点という方法を使ってやると、こちらで書いたC1,C2,P1,P2,P3の5条件に、

C3:直線L1≠L2上にないα1≠α2があるとき、α1をL1上の点に、α2をL2上の点に線対称に写すような直線Lを引くことができる

という条件を加えた6条件を有限回繰り返して得られる複素数を折り紙数(origami number)といいます。折り紙数を応用すると、直定規とコンパスだけでは作図できなかった正7角形が作図できるということです。これは面白い!

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