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サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2013/12/28

名前だけではわからない数学の分野

岩波講座基礎数学は学生時代にいくつかを読みました。1970年代の出版ですから今となっては古いものなので、今の人がこの講座で勉強されることは少ないと思います。この講座では数学の分野として、「線型代数」、「代数学」、「解析学I」、「解析学II」、「幾何学」の5つに分かれていますが、この分類について変に感じたことがありました。

「代数学」の分野に「保型関数」があります。学生時代は保型関数なるものが何なのか知らなかったので、名前で判断して解析学では?と思ったのですが、開いてみると一次分数変換などといったことが書かれており、やはり解析学なのではと思って本を閉じました。私にはレベルが高かったように思いました。今では証明抜きで読みかじりしていて、保型関数が楕円曲線論や数論などで使われるツールであると知っているので、代数学の分類分けで問題ないとわかりますが。

「幾何学」の分野に「代数幾何学」があります。学生時代は代数幾何学といっても何のことかわからず、名前からでは代数学なのか幾何学なのか不明でした。本を開くとレベルが高すぎて全く何のことかわからないものの、代数学のような感じを受けました。実は代数幾何学は「代数学」の分野です。ということはこの講座の分類分けは誤っていると言えるのですが、「〜幾何学」とあるので初学者が迷わないようにと思ってか、岩波書店が(あるいは監修者の小平先生が)あえて「幾何学」に分類したのかもしれません。この「代数幾何学」の続編ともいえる「可換環論」が「代数学」に分類されているのは本来は正しいものの、続編が別分野にあるという妙な構成になっています。

もっとも"代数・幾何・解析の融合が数学"なので、このような分類分けはいわば無意味ではありますが、基礎講座ということで初学者にわかりやすいように分けたのでしょう。現在の岩波書店の数学講座はこのような分類分けはないようですが。

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