サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2014/01/26

楕円曲線で遊ぶ その4−本読みは少しスキップ

「楕円曲線論入門」は第2章「有限位数の点」に入りました。初めの方は位数2または3の点の解説で、ほぼついていけたのですが、それ以降が難しい。

位数2の点は2P=OだからP=−PということでX軸上の点、位数3の点は3P=Oより2P=−Pだから、x(2P)=x(−P)=x(P)となり、X座標の式が導出できる。この辺は比較的簡単です。そしてこの章の最後の結論は「有限位数の点は整座標をもつ」というもので興味深い結果ですが、理解するのに時間がかかりそうです。

少し先にいくと、第4章「有限体上の3次曲線」が面白そうに感じました。この章には楕円曲線を用いた因数分解アルゴリズムが紹介されており、こちらも興味深い。第2章の難しい箇所と第3章をスキップして、第4章に進もうと思いますが、もうすぐ本の返却期限です。うーん、困ったな。でもこの本は気に入ったので買ってもいいかと思っています。

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