サラリーマンのすらすらIT日記

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2014/03/29

「フィールズ賞で見る現代数学」を借りてきました

「フィールズ賞で見る現代数学」を借りてきました。フィールズ賞の元となった数学者フィールズについての説明のあと、フィールズ賞の歴史と受賞した数学者の業績を解説したものです。



フィールズ賞受賞者の業績と一言で言っても様々な分野がある上、当然ながら高度に専門的な内容であるため、その業績を解説するというのは大変なはず。著者のモナスティルスキー氏の専門は、物理学の現代数学への応用、特にトポロジー、微分幾何、群論。フィールズ賞の受賞者の多くは、以前はトポロジーと代数幾何、近年は数理物理関連が多いので、氏の専門からは大きく離れていないとは思いますが、それでも困難には違いありません。現にフリーマン・ダイソン氏による序文にも、これが書けるのはモナスティルスキー氏以外にはいないだろうと書かれています。

日本人のフィールズ賞受賞者3人(小平邦彦氏、広中平祐氏、森重文氏)の業績もきっちり説明されています。また巻末には歴代の受賞者とともに、委員会のメンバーまで紹介されています。委員会のメンバーにも日本人は多く、1936年の高木貞治、1962年の吉田耕作、1970年の彌永昌吉、1983年の荒木不二洋、1986年の伊藤清、1990年の岩澤健吉、1994年の柏原正樹、1998年の斎藤恭司、2002年の伊原康隆と有名な方ばかり。日本人の数学レベルは海外には負けていません。

ポアンカレ予想を解決して受賞対象になりながら、受賞を辞退したペレルマン氏について、どう書かれているかを読むと、本文中には辞退したことには一切触れていません。あくまで業績の紹介にとどまっています。辞退については、巻末の歴代受賞者一覧にさらっと書かれているだけでした。

かなりの飛ばし読みで最後まで進みましたが、ほとんど理解できていません(これを完璧に理解できていれば、一流の数学者だ)。ただ読み物としては面白い。フィールズ賞受賞者ほぼ全員の業績を解説することで、現代数学を俯瞰するというのは、面白い発想です。

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