FC2ブログ

サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
--/--/--

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
2009/11/16

学習理論

先日、amazonの書籍検索で「代数幾何」をキーワードに検索してみると、「代数幾何と学習理論」という本がヒットしました。学習って勉強する(学ぶ)こと?それと代数幾何と何の関係があるのだろう、と思い、図書館で借りてきました。この本です。



そもそも学習とは何か?この本の初めに書かれています。「ある確率分布からサンプルが得られたとき、サンプルから確率分布を推測することを学習(learning)あるいは統計的推測(statistical estimation)という。」なんだ、統計か!でもなぜ代数幾何と関係あるのか?さらに読み進めると、

「真の分布と学習結果のずれは、真の確率密度関数q(x)、学習モデルp(x|w)、および確率密度関数φ(w)に依存する。そこで、q(x)とp(x|X^n)のずれを、q(x),p(x|w),φ(w)から算出する方法をつくれ、という要請が学習理論における最初の課題になる。」

そのあと2つの確率密度関数のずれを表す「相対エントロピー」(カルバック情報量ともいう)を定義しています。さらにあとには「学習の基礎問題は、数学的には、特異点を含む集合上の確率過程の収束の速さの問題に帰着する。本書は特異点論、代数幾何、超関数論、経験過程論などの多くの数学的構造が有機的につながって現れる様子を描くことを目的にしている。」とあります。

今回初めて知ったので、「ふーん、そんなものかな」という感じで、まだ納得したところまではいってません。とにかく代数幾何が統計と関係あるとは知りませんでした。それからこの本には、フィールズ賞を受賞したあの広中平祐氏の「特異点解消定理」のことまで載っています。広中氏がこの定理を説明するのに使った「ジェットコースター」風の図解入りです。さすがに証明までは載っていませんが。

どこまで理解できるかわかりませんが、代数幾何が統計と関連することが少しでも実感として湧くようになれば、よしとしましょう。

スポンサーサイト

コメント

コメントの投稿

  • URL
  • コメント
  • パスワード
  • 秘密
  • 管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバックURL:http://sookibizviz.blog81.fc2.com/tb.php/284-b27ff467

■  カレンダー

04 | 2019/05 | 06
- - - 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 -

■  プロフィール

sookibizviz

Author:sookibizviz
仕事の内容やソフトの紹介を交えながら、日々の悪戦苦闘を綴っていきます。

■  最新記事

■  最新コメント

■  最新トラックバック

■  月別アーカイブ

■  カテゴリ

未分類 (64)
BizViz (24)
IT (1119)
計量 (76)
環境 (26)
数学 (181)
ニュース (46)
本 (187)
音楽 (113)
囲碁 (5)
将棋 (26)
ブログ (14)
日記 (19)

■  FC2カウンター

■  検索フォーム

■  RSSリンクの表示

■  QRコード

QRコード
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。