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サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2009/11/22

「代数幾何と学習理論」を読んでますが...

「学習理論」で書いた「代数幾何と学習理論」を読んでいますが、かなり難しいです。どこが難しいかというと、第1章の確率や統計の話の部分です。第2章からの代数幾何の方がまだ読みやすい。やはり私は確率・統計は苦手なんですね。このあたりの勉強をしないといけません。

この本の"まえがき"に「本書を読むために必要になる数学的知識は、すべて本書の中で説明しているので、大学の初年度で習う線形代数と微分積分に関するものだけで十分であろう」と書いてあります。時折こういう言い方をする本を見かけますが、大抵の場合「真に受けない方がいい」と思います。この本でも読み進めていくと、初めの方に定義なしで"位相"という言葉が出てきますし、"解析接続"を"通り一遍の定義"で紹介しているだけで、おそらく知らないと訳が分からないと思います。以下、代数幾何の本格的議論になって"可換環論"の話などが出てきて、工学系の多くの人は早々に挫折するのでは、と思います。

こういう言い方を初めにした人は誰かは知りませんが、ブルバキの本が確かそうだったはずです。「この本を読むのに数学的な知識は一切仮定していない。ただし、数学的な思考の経験が必要であろう。」という旨の文章があったと記憶しています。ブルバキの本が求める「数学的な思考の経験」は、実際には「数学的知識がある人が、自ら考え、自ら手を動かして計算などをした経験」をいうので、結局のところ数学の知識がないとダメということになります。

ブルバキの本は、後に続く多くの数学書に影響を与えたということなので、こういう書き方にまで影響しているのでしょうか。

ただこの本、数学書独特の"厳密な証明"にページを割いているわけではないので、漠然とでも知識がある人には読みやすいと思います。

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