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サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
2009/12/23

解析学の変わった本

「代数幾何の変わった本」に続いて、解析学の変わった本を紹介します。

2回生で解析学を本格的にすることになって、買った本が「解析学序説」(上巻)です。



各章は次の通り。

Ⅰ.微分法
Ⅱ.積分法
Ⅲ.簡単な常微分方程式
Ⅳ.極限の概念
Ⅴ.定積分、基本定理の証明
Ⅵ.整級数
Ⅶ.平面曲線
Ⅷ.フーリエ解析入門
解析学の初歩から始まって、上巻の最後はフーリエ解析。ハイネ・ボレルの定理など位相数学を前提とした厳密な議論もありますので、工学系の方は少し荷が重いかもしれません。

この本のいいところは、丁寧な解説とユーモアあふれる語り口。普通の数学書にあるような無味乾燥な(?)文体ではありません。また、初学者が陥りがちな疑問点を「ものいい」、「いいわけ」としてQ&A方式で説明しています。この部分は面白い。

Ⅶ章では円周率という節を設けて、かなり脱線しています。円周率の覚え方として、日本語、英語、ドイツ語、フランス語で表現したものを紹介しています。

日本語:産医師異国に向こう、産後やくなく、産婦みやしろに、虫さんざん闇に鳴く.
    3.14159265 358979 3238462 643383279

英語、ドイツ語、フランス語は各単語の字数を数えると、順次3.14159・・・になっているというものです。

英語:Yes,I have a number.(3.1416)

ドイツ語:Wie,O dies π
     macht ernstlich so Vielen viele Muh'!
     Lernt immerhin Junglinge,leichte Verslehre,
     wie so zum Beispiel dies durfte zu merken sein.
(意味:何とまあ、このπは、大勢の人に大変な苦労をかけたことか、若人よ、
    いつでもやさしい作詞を習え、たとえばこの詩は覚えておくに値するだろう。)

フランス語:Que j'aime a faire apprendre un nombre utile aux sages!
      Immortel Archimede,artiste ingenieur,
      Oui de ton jugement peut priser la valeur!
      Pour mot ton probleme eut de pareils avantages.
(意味:何と私は有用な数を賢人達に教えることを好むことか。
    不滅のアルキメデス、名技術者よ、君の判断は価値を評価するかもしれぬ。
    私にとって、君の問題は同じ効果を持つ。)

著者の一松信さんという方は多くの数学書を書かれていて、よく目にする名前です。この本がこういう感じですから、初学者向けのわかりやすい著作が多いのかもしれません。

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