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サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
2011/08/27

ルベーグ積分の本いろいろ-その2

昨日の続きです。

図書館で昨日紹介したもの以外のルベーグ積分の本を借りてきました。まずは日本評論社刊・寺澤順著「はじめてのルベーグ積分」



昨日紹介した岸正倫著の「ルベーグ積分」同様、リーマン積分の問題点から入って、ルベーグの考え方を紹介するという読みやすい流れです。岸氏の著書よりはるかに読みやすい。ずいぶん前とはいえ私も一度は勉強した内容ですから、位相空間論などの初歩的な箇所は既知のこととして飛ばしてさらさらと読めました。たぶん初級者にも読みやすいと思います。

もう一冊は日本評論社刊・新井仁之著「ルベーグ積分講義」



ジョルダンの面積の定義を紹介し、その問題点を解決するためにルベーグが新たに面積を定義したという流れは、岸氏の著書や寺澤氏の著書と同様。こちらの方が図が多くてわかりやすいかも。ただこの本の面白そうなところは、第Ⅳ部のハウスドルフ測度やハウスドルフ次元に触れている点。この点をamazonのカスタマレビューでは批判的に紹介されていますが、確かにルベーグ積分を勉強しようとして読んでいくには、方向が違ってくるような流れです。ただ、ハウスドルフ次元はフラクタル幾何学で取り上げられて、数学専攻以外の人にも結構有名になったものなので、一見無味乾燥な(?)ルベーグ積分の先に、こんな面白い内容があると読者が思って興味を持ってくれればという意図があるのかもしれません。この本の評価は読者次第でしょうか。

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