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サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
2011/08/29

Spanier-Algebraic Topology

26日の記事で書いた、Spanier著「Algebraic Topology」について書いてみます。



トポロジーのほとんどの本の参考文献として挙げられている有名な本です。トポロジーを学ぶ人は必ず読むといっていいでしょう。私も学生時代に買いました。当時はMcGrawHillから出ていて、¥1,800と安かったのを覚えています。

初めの章で基本群が紹介され、そのあとにホモロジー論があるという流れで、この流れを引き継いだ本も多いようです(例えば岩波書店刊・服部晶夫著「位相幾何学」など)。ホモロジーの定義はオーソドックスに単体複体によるもの。第4章で特異ホモロジー、第7章でCW複体が述べられています。最終章はスペクトル系列と球面のホモトピー群の計算。トポロジーの基本的な内容がほとんど網羅されているので、教科書としては最適...と思われそうですが、実はこれを読み通すのはかなりの忍耐が必要。例題に乏しく、章末の演習問題で新しい概念の紹介があったりで、挫折する人も多いようです。私はといえば...長い休憩モードに入っています。^^;)

読み通すのは大変ですが、よくまとまっている本だと思います。

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