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サラリーマンのすらすらIT日記

IT関連を中心とした日々を綴ります。
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2011/08/30

Hilton & Wylie-Homology Theory

昨日に続いてトポロジーの本の話です。

Spanierの本がちょっと読みづらいということもあって、他の本を探しているうちに見つけたのが、Hilton & Wylie著「Homology theory」



タイトルがホモロジー論なので、基本群やホモトピー群の話はないのかと思いきや、あとで出てきます。多面体の説明に始まり、単体複体によるホモロジー論とオーソドックスな流れです。あとで特異ホモロジーが出てきます。第2部はホモトピー論で、最終章はスペクトル系列。

この本のいいところは解説が丁寧なことと、例題が豊富なこと。射影空間やレンズ空間のホモロジー群(コホモロジー群も)の計算を、一つの節を設けて解説しています。これは親切です。

ただ難点がいくつかあります。

1.cohomologyをcontrahomologyと書いてある

これと同様に、cochain, cocycle, coboundaryをそれぞれcontrachain, contracycle, contraboundaryと書いてあります。これは慣れるまでは少し抵抗がありますが、慣れるとそうでもない。著者のこだわりでしょうか。

2.写像を書く順が逆

何のことかというと、普通、に対して、合成写像をと書きますが、この本ではと書いています。これはいつまでたっても慣れませんでした。ポーランド記法と逆ポーランド記法の関係のようです。

これらの難点を除けば、Spanier本よりいいと思います。

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